Check out The Thinking Jew Podcast episode 57 for the audio that this source sheet accompanies.
You can find a link to it at linktr.ee/thethinkingjew or thethinkingjew.com
(א) יְשִׂימְךָ אֱלֹקִים כְּאֶפְרַיִם וְכִמְנַשֶּׁה.
יְשִׂימֵךְ אֱלֹקִים כְּשָׂרָה, רִבְקָה, רָחֵל וְלֵאָה.
(ב) יְבָרֶכְךָ אדושם וְיִשְׁמְרֶךָ. יָאֵר אדושם פָּנָיו אֵלֶיךָ וִיחֻנֶּךָּ. יִשָּׂא אדושם פָּנָיו אֵלֶיךָ וְיָשֵׂם לְךָ שָׁלוֹם.
May G-d make you like Ephraim and Manasseh.
May G-d make you like Sarah, Rebecca, Rachel, and Leah.
May G-d bless you and safeguard you. May G-d illuminate His countenance for you and be gracious to you. May G-d turn His countenance toward you and establish peace for you.
Sefer HaChaim, Part III, Chapter 6, authored by Rabbi Chaim, the brother of the Maharal
source: Hebrew Books
מֵראש מִקֶּדֶם נְסוּכָה. סוף מַעֲשה בְּמַחֲשבָה תְּחִלָּה.
ויברך את יוסף... וכ' ישימך כו' כאפרים כו'. וקשה כי רק כראובן ושמעון יהיו כו' ואמאי נתיחד הברכה ישימך כאפרים ומנשה. אך כי לאשר הי' דור שאחר השבטים ומ"מ נתעלו להיות בכללם. וזה ע"י הברכה כנ"ל להיות דבוק בשורש אף שהם למטה במדרגה. ובאופן זה יוכל להיות נמשך ברכה לכל איש ישראל מאבות הקדושים אף אלף דור כי השורש מהם. ובזה י"ל ג"כ מ"ש ויברך את יוסף. כיון שנתעלו בניו להיות שבטים. ממילא נתעלה הוא יותר [ועיין בזוה"ק הטעם שיוסף לא נמנה בין השבטים כי נתעלה למעלה מבחי' שבטים ע"ש]:
(כב) וַיְדַבֵּ֥ר ה' אֶל־מֹשֶׁ֥ה לֵּאמֹֽר׃ (כג) דַּבֵּ֤ר אֶֽל־אַהֲרֹן֙ וְאֶל־בָּנָ֣יו לֵאמֹ֔ר כֹּ֥ה תְבָרְכ֖וּ אֶת־בְּנֵ֣י יִשְׂרָאֵ֑ל אָמ֖וֹר לָהֶֽם׃ {ס} (כד) יְבָרֶכְךָ֥ ה' וְיִשְׁמְרֶֽךָ׃ {ס} (כה) יָאֵ֨ר ה' ׀ פָּנָ֛יו אֵלֶ֖יךָ וִֽיחֻנֶּֽךָּ׃ {ס} (כו) יִשָּׂ֨א ה' ׀ פָּנָיו֙ אֵלֶ֔יךָ וְיָשֵׂ֥ם לְךָ֖ שָׁלֽוֹם׃ {ס}
(22) The LORD spoke to Moses: (23) Speak to Aaron and his sons: Thus shall you bless the people of Israel. Say to them: (24) May G-d bless you and safeguard you. (25) May G-d illuminate His countenance for you and be gracious to you. (26) May G-d turn His countenance toward you and establish peace for you.
כה תברכו. זר הנושא את כפיו עובר בעשה, דכתיב כה תברכו, אתם ולא זרים, ולאו הכא מכלל עשה – עשה .
(כתובות כ"ד ב׳ ברש"י)
The Torah Temima has a long piece on this, but it wouldn't attach here. Click on the Torah Temimah and you'll see footnote 131 and that's where he explains at length.
Siddur HaGr'a, Part II, page 87b
Source: Hebrew Books