...
אֵין הַתּוֹרֵם נִכְנָס לֹא בְּפַרְגּוֹד חָפוּת, וְלֹא בְּמִנְעָל, וְלֹא בְּסַנְדָּל, וְלֹא בִּתְפִלִּין, וְלֹא בְּקָמִיעַ, שֶׁמָּא יַעֲנִי, וְיֹאמְרוּ מֵעֲוֹן הַלִּשְׁכָּה הֶעֱנִי, אוֹ שֶׁמָּא יַעֲשִׁיר, וְיֹאמְרוּ מִתְּרוּמַת הַלִּשְׁכָּה הֶעֱשִׁיר. לְפִי שֶׁאָדָם צָרִיךְ לָצֵאת יְדֵי הַבְּרִיּוֹת כְּדֶרֶךְ שֶׁצָּרִיךְ לָצֵאת יְדֵי הַמָּקוֹם, שְׁנֶּאֱמַר (במדבר לב) וִהְיִיתֶם נְקִיִים מֵיְיָ וּמִיִּשְׂרָאֵל, וְאוֹמֵר (משלי ג) וּמְצָא חֵן וְשֵׂכֶל טוֹב בְּעֵינֵי אֱלֹהִים וְאָדָם:
...
The one who made the appropriation did not enter the chamber wearing either a bordered cloak or shoes or sandals or tefillin or an amulet, lest if he became poor people might say that he became poor because of a sin committed in the chamber, or if he became rich people might say that he became rich from the appropriation in the chamber. For it is one’s duty to seem be free of blame before others as before God, as it is said: “And you shall be guiltless before the Lord and before Israel” (Numbers 32:22), and it says: “And you will find favor and good understanding in the eyes of God and man” (Proverbs 3:4).
כל מקום שאסרו חכמים - דבר המותר ואסרוהו מפני מראית העין שהרואהו חושדו בדבר עבירה:
כל מקום שאסרו חכמים מפני מראית העין וכו' - פי' רב נסים גאון דאין הלכה כרב מדתנן פרק שני דחולין (דף מא. וע"ש בתוס') ובשוק לא יעשה כן שלא יחקה המינים ועוד תנן בשבת (דף קמו:) שוטחן בחמה אבל לא כנגד העם אלמא לא אסרו בחצר אע"ג דבשוק אסור מפני מראית העין כך קבלתי בשבת מפי מורי החסיד ובתוספות רבינו יהודה מצאתי נראה לר"י דהלכתא כרב כדפרישית בשבת פ' במה אשה (שבת דף סה. ושם ד"ה אמר):
(קסה) בחדרי חדרים - הטעם דלא חלקו חכמים בתקנתן. כתבו התוספות והרא"ש דוקא במקום שיש חשש שיחשדוהו הרואים שעשה איסור דאורייתא כגון כאן בכיבוס בזה אסור אפילו בחדרי חדרים משא"כ בדבר שהוא איסור דרבנן אפילו למה שיסברו הרואים לא החמירו לאסור בזה כ"א בפרהסיא והובא דבר זה במ"א וט"ז ושארי אחרונים:
How worried do we have to be about what people think? How about ignorant people?
Iggrot Moshe, OH, 1:96
Teshuva and translation taken from Rabbi Adam Starr's source sheet with my edits (I removed sections for the sake of time)
בדבר נסיעה לאנשים בקאר /במכונית/ אחר הדלקת הנרות לביהמ”ד סמוך ערך שני
מינוטין /דקות/ לכל
....
כי ידע ידידי אשר איסור מראית העין הוא רק בדבר שנעשה זה ברוב הפעמים באופן האסור והוא עושה זה באופן המותר אסרו מפני מראית העין, כגון לעשות ע”י עכו”ם בקבלנות מלאכה כזו שהרבה עושים בשכירי יום שהוא אופן האסור, לכן אסרו גם בקבלנות משום מראית העין, וכן בנשרו כליו במים אסרו משום מראית העין לשוטחן בחמה במקום שרואין בנ”א שיחשדו שכבסן.
Common Example:
Soy milk and meat
...
הגה ונהגו לעשות חלב משקדים ומניחים בה בשר עוף הואיל ואינו רק מדרבנן אבל בשר בהמה יש להניח אצל החלב שקדים משום מראית העין כמו שנתבאר לעיל סי' ס"ו לענין דם (ד"ע):
אסור לבשל בחלב אשה מפני מראית העין ואם נפל לתוך התבשיל בטל ואין צריך שיעור: הגה ונראה לפי זה דכל שכן דאסור לבשל לכתחלה בחלב טמאה או בשר טמא בחלב טהור (ד"ע) ודוקא בשר בהמה אבל בעוף דרבנן אין לחוש:
It is forbidden to cook [meat] with the milk of a woman, because of appearances. If a woman's milk fell into [meat] food, it is nullified and there is no need to measure. RAMA: It seems according to this, all the more so that it is forbidden to cook with impure milk or impure meat with pure milk, in the case of domesticated animals. But with rabbinically prohibited fowl, there is no need to be concerned.
ונהגו לעשות חלב משקדים כו' הואיל כו'. ...
ולכן בשר בהמה בחלב שהוא אסור מדאורייתא יש להניח אצלו שקדים כדי שלא יחשוב הרואה שהוא חלב ממש
....
אבל מהרש"ל פכ"ה סי' נ"ב למד מהך דדם דגים דבפורים וכיוצא בו שרגילים לאכול תרנגולת בחלב שקדים שאסור אם לא שיניח שקדים אצלו בתוכן ובצידן להיכירא ובפרט גבי בשר עוף דאיכא למיחש טפי שלא ידמו לומר בשר עוף בחלב שרי אפי' מדרבנן כר"י הגלילי עכ"ל וכן הסכימו האחרונים וכן נלפע"ד (שוב בא לידי ס' באר שבע ומצאתי שפסק נמי הכי)
ויש שהקשו עליו דמצינו שגם באיסורי דרבנן חששו למראית עין, באיסורי שבת (שבת נד א). ולי נראה דמאיסרי שבת אין ללמוד, דכבר כתב הרמב"ן ז"ל דכל איסורי שבת דרבנן הוה כדאורייתא
וראיה שהרי מצינו בנביאים איסור מקח וממכר בנחמיה (נחמיה יג), ע"ש.
ועוד אפשר לומר פשוט, דודאי אין דרך לבשל בשר בחלב שקדים, אלא שאוכלים הבשר עם החלב שקדים. ולכן בבשר בהמה, אף דבלא בישול הוי גם כן רק איסור דרבנן, מכל מקום חששו למראית עין. אבל בבשר עוף, דאף בבישול אינו אלא איסור דרבנן באכילתו, ולכן בלא בישול אין חשש כלל, דזהו כתרי דרבנן [עיין פרי מגדים במ"ז סק"ד], ומכל מקום נכון להחמיר גם בעוף כיון שיש אוסרין.
What if times change? Does Maris Ayin change with time?
(א) וחכמים אסרו מפני מראית העין משי עם צמר לפי שדומה לפשתים ...
אסרוהו מפני מראית העין עם הפשתן והאידנא משי מצוי בינינו והכל מכירים בו לפיכך אין בו משום מראית העין ומותר עם הצמר ועם הפשתן:
The rabbis forbade certain types of materials that looked like linen because of the concern of it being marit Ayin for Shatnez. ...However nowadays people recognize silk so it should no longer be an isuue of marit Ayin
אפילו מרחץ או תנור אם השכירם שנה אחר שנה ונתפרסם הדבר ע"י כך שאין דרכו לשכור פועלים אלא להשכירם וכן אם מנהג רוב אנשי אותו המקום להשכירם או ליתנם באריסות מותר להשכיר' לעכו"ם או ליתנם לו באריסות:
Even for a bathhouse or an oven: if he rents it out year after year and this matter is publicized that the workers are not getting wages, rather they are rented, or similarly, if the custom of the place is that most people rent or stipulate that the profits go according to percentages, then it’s permissible to rent it out to a non-Jew or to have profits go according to percentages.