Mishna Berura Source Sheet 160:6

(ו) חמי האור נוטלים מהם לידים אפילו הן חמין שהיד סולדת* [פי' כל שכריסו של תינוק נכוה הימנו] בהם:

(6) Water that was heated with fire, you can wash your hands with, even if it is so hot you would retract your hand if you touched it [that is, hot enough that a baby would be burnt by it].

A short Hakdama to "Yad Soledes Bo" in general:

וְהֵיכִי דָמֵי יָד סוֹלֶדֶת בּוֹ? אָמַר רַחֲבָא: כׇּל שֶׁכְּרֵיסוֹ שֶׁל תִּינוֹק נִכְוֵית

And what are the circumstances in which a hand spontaneously recoils from it? Not all hands are equal in their sensitivity to heat. The Sage, Raḥava, said: Any water that could cause a baby’s stomach to be scalded is considered water from which the hand spontaneously recoils.

ביאר הריטב"א, שלפי שקשה לשער אותו ביד, שיש אדם שידו סולדת ברתיחה מועטת, ויש שאינה סולדת אלא ברתיחה רבה, לפיכך שיערו בכריסו של תינוק.

Exactly temperatures of Yad Soledes Bo from an article on Sefaria:

Kitzur Shulchan Aruch - 40°C or 104°F

Rav Moshe Feinstein - 42°C or 107.6°F (108° for our purposes)

Rav Aharon Kotler - 49°C or 120.2°F (120° for our purposes)

Rav Shlomo Zalman Auerbach - 45°C or 113°F

Rav Zvi Pesach Frank - 50°C or 122°F, but practically 48°C or 118.4°F

---end hakdama

איתמר חמי האור חזקיה אמר אין נוטלים מהן לידים ורבי יוחנן אמר נוטלין מהם לידים אמר רבי יוחנן שאלתי את רבן גמליאל בנו של רבי ואוכל טהרות ואמר לי כל גדולי גליל עושין כן.

A disagreement was stated with regard to water heated by fire: Ḥizkiyya says that one may not wash his hands with such water, and Rabbi Yoḥanan says that one may wash his hands with it. Rabbi Yoḥanan said: I asked Rabban Gamliel, son of Rabbi Yehuda HaNasi, about this halakha, and he was one who would eat only in a state of ritual purity and was therefore careful about washing his hands; and he said to me that all the great men of the Galilee would do so, i.e., wash their hands in heated water.

(כז) (כז) בהם - ויש מחמירין ביד סולדת בהם. וכתבו האחרונים דבאין לו מים אחרים אין להחמיר בזה דהעיקר כדעת השו"ע ובפושרין אין איסור כלל לכו"ע ואפילו אם היו חמין מתחלה ונצטננו ונעשו פושרין ג"כ מותר ולפ"ז אפילו אין לו מים אחרים כ"א חמין שהיד סולדת בהן יראה להמתין מעט עד שיצטננו במקצת שלא יהיה היד סולדת בהן ויהיה מותר לכו"ע:

One of the machmirim is the Maharshal who paskins like the Smag:

[אתמר שם בדף ק״ו] חמי האור חזקיה אמר אין נוטלין מהם לידים ורבי יוחנן אמר נוטלין מהם לידים א״ר יוחנן שאלתי את רבן גמליאל ב״ר ואוכל טהרות היה ואמר לי כל בני גליל עושין כן והלכה כרבי יוחנן מאחר שכל בני גליל עושין כדבריו.

ומפרש רבי׳ שלמה שמחלקותן בחמי האור שאינן כל כך חמין שתהא היד סולדת בהן והדין עמו דמסתמא כל בני גליל שהיו עושין כן בחמין בינונים היו נוהגין

ומים ראשונים נוטלים בין בחמי האור רק שלא תהא היד סולדת בהם בין בצונן...