Source Sheet for Mesechtas Chagigah
Biblical Sources For the Mitzvah of Aliyas HaRegel

(יד) שָׁלֹ֣שׁ רְגָלִ֔ים תָּחֹ֥ג לִ֖י בַּשָּׁנָֽה׃ (טו) אֶת־חַ֣ג הַמַּצּוֹת֮ תִּשְׁמֹר֒ שִׁבְעַ֣ת יָמִים֩ תֹּאכַ֨ל מַצּ֜וֹת כַּֽאֲשֶׁ֣ר צִוִּיתִ֗ךָ לְמוֹעֵד֙ חֹ֣דֶשׁ הָֽאָבִ֔יב כִּי־ב֖וֹ יָצָ֣אתָ מִמִּצְרָ֑יִם וְלֹא־יֵרָא֥וּ פָנַ֖י רֵיקָֽם׃ (טז) וְחַ֤ג הַקָּצִיר֙ בִּכּוּרֵ֣י מַעֲשֶׂ֔יךָ אֲשֶׁ֥ר תִּזְרַ֖ע בַּשָּׂדֶ֑ה וְחַ֤ג הָֽאָסִף֙ בְּצֵ֣את הַשָּׁנָ֔ה בְּאָסְפְּךָ֥ אֶֽת־מַעֲשֶׂ֖יךָ מִן־הַשָּׂדֶֽה׃ (יז) שָׁלֹ֥שׁ פְּעָמִ֖ים בַּשָּׁנָ֑ה יֵרָאֶה֙ כָּל־זְכ֣וּרְךָ֔ אֶל־פְּנֵ֖י הָאָדֹ֥ן ׀ יי (יח) לֹֽא־תִזְבַּ֥ח עַל־חָמֵ֖ץ דַּם־זִבְחִ֑י וְלֹֽא־יָלִ֥ין חֵֽלֶב־חַגִּ֖י עַד־בֹּֽקֶר׃

(14) Three times a year you shall hold a festival for Me: (15) You shall observe the Feast of Unleavened Bread—eating unleavened bread for seven days as I have commanded you—at the set time in the month of Abib, for in it you went forth from Egypt; and none shall appear before Me empty-handed; (16) and the Feast of the Harvest, of the first fruits of your work, of what you sow in the field; and the Feast of Ingathering at the end of the year, when you gather in the results of your work from the field. (17) Three times a year all your males shall appear before the Sovereign, the LORD. (18) You shall not offer the blood of My sacrifice with anything leavened; and the fat of My festal offering shall not be left lying until morning.

(כג) שָׁלֹ֥שׁ פְּעָמִ֖ים בַּשָּׁנָ֑ה יֵרָאֶה֙ כָּל־זְכ֣וּרְךָ֔ אֶת־פְּנֵ֛י הָֽאָדֹ֥ן ׀ יי אֱלֹקֵ֥י יִשְׂרָאֵֽל׃ (כד) כִּֽי־אוֹרִ֤ישׁ גּוֹיִם֙ מִפָּנֶ֔יךָ וְהִרְחַבְתִּ֖י אֶת־גְּבוּלֶ֑ךָ וְלֹא־יַחְמֹ֥ד אִישׁ֙ אֶֽת־אַרְצְךָ֔ בַּעֲלֹֽתְךָ֗ לֵרָאוֹת֙ אֶת־פְּנֵי֙ יי אֱלֹקֶ֔יךָ שָׁלֹ֥שׁ פְּעָמִ֖ים בַּשָּׁנָֽה׃

(23) Three times a year all your males shall appear before the Sovereign LORD, the God of Israel. (24) I will drive out nations from your path and enlarge your territory; no one will covet your land when you go up to appear before the LORD your God three times a year.

(טז) שָׁל֣וֹשׁ פְּעָמִ֣ים ׀ בַּשָּׁנָ֡ה יֵרָאֶ֨ה כָל־זְכוּרְךָ֜ אֶת־פְּנֵ֣י ׀ יי אֱלֹקֶ֗יךָ בַּמָּקוֹם֙ אֲשֶׁ֣ר יִבְחָ֔ר בְּחַ֧ג הַמַּצּ֛וֹת וּבְחַ֥ג הַשָּׁבֻע֖וֹת וּבְחַ֣ג הַסֻּכּ֑וֹת וְלֹ֧א יֵרָאֶ֛ה אֶת־פְּנֵ֥י יי רֵיקָֽם׃ (יז) אִ֖ישׁ כְּמַתְּנַ֣ת יָד֑וֹ כְּבִרְכַּ֛ת יי אֱלֹקֶ֖יךָ אֲשֶׁ֥ר נָֽתַן־לָֽךְ׃ (ס)

(16) Three times a year—on the Feast of Unleavened Bread, on the Feast of Weeks, and on the Feast of Booths—all your males shall appear before the LORD your God in the place that He will choose. They shall not appear before the LORD empty-handed, (17) but each with his own gift, according to the blessing that the LORD your God has bestowed upon you.

Mitzvah HaKhel

(י) וַיְצַ֥ו מֹשֶׁ֖ה אוֹתָ֣ם לֵאמֹ֑ר מִקֵּ֣ץ ׀ שֶׁ֣בַע שָׁנִ֗ים בְּמֹעֵ֛ד שְׁנַ֥ת הַשְּׁמִטָּ֖ה בְּחַ֥ג הַסֻּכּֽוֹת׃ (יא) בְּב֣וֹא כָל־יִשְׂרָאֵ֗ל לֵרָאוֹת֙ אֶת־פְּנֵי֙ יי אֱלֹקֶ֔יךָ בַּמָּק֖וֹם אֲשֶׁ֣ר יִבְחָ֑ר תִּקְרָ֞א אֶת־הַתּוֹרָ֥ה הַזֹּ֛את נֶ֥גֶד כָּל־יִשְׂרָאֵ֖ל בְּאָזְנֵיהֶֽם׃ (יב) הַקְהֵ֣ל אֶת־הָעָ֗ם הָֽאֲנָשִׁ֤ים וְהַנָּשִׁים֙ וְהַטַּ֔ף וְגֵרְךָ֖ אֲשֶׁ֣ר בִּשְׁעָרֶ֑יךָ לְמַ֨עַן יִשְׁמְע֜וּ וּלְמַ֣עַן יִלְמְד֗וּ וְיָֽרְאוּ֙ אֶת־יי אֱלֹֽקֵיכֶ֔ם וְשָֽׁמְר֣וּ לַעֲשׂ֔וֹת אֶת־כָּל־דִּבְרֵ֖י הַתּוֹרָ֥ה הַזֹּֽאת׃ (יג) וּבְנֵיהֶ֞ם אֲשֶׁ֣ר לֹֽא־יָדְע֗וּ יִשְׁמְעוּ֙ וְלָ֣מְד֔וּ לְיִרְאָ֖ה אֶת־יי אֱלֹקֵיכֶ֑ם כָּל־הַיָּמִ֗ים אֲשֶׁ֨ר אַתֶּ֤ם חַיִּים֙ עַל־הָ֣אֲדָמָ֔ה אֲשֶׁ֨ר אַתֶּ֜ם עֹבְרִ֧ים אֶת־הַיַּרְדֵּ֛ן שָׁ֖מָּה לְרִשְׁתָּֽהּ׃ (פ)

(10) And Moses instructed them as follows: Every seventh year, the year set for remission, at the Feast of Booths, (11) when all Israel comes to appear before the LORD your God in the place that He will choose, you shall read this Teaching aloud in the presence of all Israel. (12) Gather the people—men, women, children, and the strangers in your communities—that they may hear and so learn to revere the LORD your God and to observe faithfully every word of this Teaching. (13) Their children, too, who have not had the experience, shall hear and learn to revere the LORD your God as long as they live in the land that you are about to cross the Jordan to possess.

Midrash Halacha These sources expound on the Pesukim from which the Chachomim derive many of the Halachos of being Oleh Regel and the obligations to bring the varied Korbonos on the Festivals

(יד) וחגתם אותו חג ליי .... רבי יוסי הגלילי אומר, שבעת ימים תחוג ליי אלקיך (דברים טז) להביא ז' ימי הפסח שיטענו חגיגה. או אינו מדבר אלא בחג. כשהוא אומר וחגותם אותו חג ליי (ויקרא כז) הרי חג אמור. ומה אני מקיים שבעת ימים תחוג ליי, להביא שבעת ימי הפסח שיטענו חגיגה

(14) "And you shall celebrate it as a festival for the L rd": ...This tells me only of the first day of the festival as requiring a chagigah (offering). Whence do I derive (the same for) the last day? It is, therefore, written (Ibid. 13:6) "and on the seventh day, a festival (chag) to the L rd." This tells me only of the first and the last days as requiring a chagigah. Whence do I derive the same for the intermediate days of the festival (chol hamoed )? It follows inductively, viz.: Since the first and the last days are called mikra kodesh ("a calling of holiness") and chol hamoed is called mikra kodesh, then if you have learned about the former that they require a chagigah, then the latter, too, require a chagigah. And, furthermore, it follows a fortiori, viz.: If the first and last days, which are not preceded or followed by holy days, require a chagigah, how much more so (the days of) chol hamoed , which are preceded and followed by holy days! R. Yossi Haglili says: It is written (Devarim 16:15) "Seven days shall you celebrate ('tachog') to the L rd your G d," to include the seven days of Pesach as requiring a chagigah. __ But perhaps it speaks only of Succoth? (This is not so, for Leviticus 23:41) "And you shall celebrate it as a festival of the L rd" already speaks of Succoth. How, then, are we to understand "Seven days shall you celebrate"? To include the seven days of Pesach as requiring a chagigah.

() [א] "וחגתם אותו חג ליי שבעת ימים": לפי שנאמר (דברים טז, טו) "שבעת ימים תחוג ליי אלקיך", יכול יטעון חגיגה כל שבעה? תלמוד לומר "אותו"-- יום אחד בלבד....

() [ב] ואם כן למה נאמר "שבעת ימים"? בתשלומין כל שבעה.

() [ג] ומנין שאם לא חג ביום טוב הראשון של חג, חוגג את כל הרגל ויום טוב האחרון? תלמוד לומר "בחדש השביעי תחוגו". יכול אם לא חג ברגל חוגג אחר הרגל? תלמוד לומר "תחוגו אותו"-- במועד אתה חוגג ואי אתה חוגג חוצה לו.

...

[יג] רבי אומר, מה תלמוד לומר "וידבר משה את מועדי יי אל בני ישראל"? לפי שלא למדנו אלא על הפסח ועל התמיד שידחו את השבת שנאמר בהם "במועדו". שאר כל קרבנות הציבור מנין? נאמר (במדבר כט, לט) "אלה תעשו ליי במועדיכם". לעומר ולקרב עמו, ולשתי הלחם ולקרב עמהם לא שמענו... וכשהוא אומר "וידבר משה את מועדי יי אל בני ישראל"-- קבע מועד לכולם.

(undefined) 1)1(23:41) ("And you shall celebrate it at a festival to the L rd, seven days a year, a statute forever throughout your generations; on the seventh month you shall celebrate it.") "And you shall celebrate it as a festival to the L rd seven days": Because it is written "And you shall celebrate it as a festival to the L rd seven days," I might think that one must bring a festive offering (chagigah) all seven days; it is, therefore, written you shall celebrate it" — one day alone.

(NaN) 2) If so, why is "seven days" written? Restitution (for omission of the offering) may be made all seven days.

(NaN) 3) And whence is it derived that if one did not offer the festival offering on the first day of the festival, he may do so on all the remaining days and on the last festival days? From "on the seventh month shall you celebrate" (i.e., offer). I might think that if he did not offer it on the festival he could offer it after the festival"; it is, therefore, written "shall you celebrate it" (the festival) — On the festival you celebrate, and you do not celebrate outside of it.

...

(NaN) 13) Rebbi says: What is the intent of "And Moses declared the festivals of the L rd to the children of Israel"? Because we learned only that the daily burnt-offering and the Paschal lamb override the Sabbath, it being written concerning them "in its appointed season," whence do we derive that the other communal offering also overrides the Sabbath? From "These shall you offer to the L rd in your appointed seasons." But we did not hear (the same for) the omer and what is offered along with it and the two loaves and what is offered along with them. Therefore, in "And Moses declared the festivals of the L rd to the children of Israel" Scripture established a set time ("festival" ["moadim"] = appointed times) for all of the offerings (even if the Sabbath must be overridden).

(יד) והיה היום הזה לכם לזכרון וחגותם אותו ... וחגתם אותו. נאמר כאן חגיגה ונאמר חגיגה במדבר מה חגיגה האמורה במדבר טעונה עולה ושלמים אף חגיגה האמורה כאן טעונה עולה ושלמים ...

This Sifri retains a tradition that the obligation on Yom Tov was to bring Tzedakah to Yerushalayim rather than (or in addition to) Korbonos.

(א) שבעת ימים תחוג ליי א-להיך. (במקום אשר יבחר יי. ולהלן הוא אומר, חג הסכות שבעת ימים לה’, מה תלמוד לומר שבעת ימים לה'? מלמד שכל הרגל תשלומין לראשון) [יכול יהיה חוגג והולך כל ז'? תלמוד לומר וחגותם אותו, "אותו" אתה חוגג, ואי אתה חוגג כל שבעה].

(ב) אם כן, למה נאמר שבעת ימים? תשלומין כל שבעה.

...

(ו) (מכאן אמרו, ישראל יוצאים ידי חובתם בנדרים ונדבות. יכול אף בעופות ובמנחות? תלמוד לומר אך).

(א) שלוש פעמים בשנה. (חגיגה ג) אין "פעמים" אלא (זמנים) [רגלים]. וכה"א (ישעיה כו) תרמסנה רגל, רגלי עני פעמי דלים.

(ב) יראה. כדרך שבא לראות כך בא ליראות.

(ג) (זכורך) [זכור.] להוציא את הנשים.

(ד) זכור. להוציא טומטום ואנדרוגינוס.

(ה) כל זכורך. להביא את הקטנים.

(ו) (מכאן אמרו) (חגיגה ב) איזהו קטן? כל שאינו יכול לרכוב על כתפו של אביו, ולעלות מירושלים להר הבית, דברי בית שמאי; שנאמר זכורך. ובית הלל אומרים, כל שאינו יכול לאחוז בידו של אביו, ולעלות מירושלים להר הבית; שנאמר רגלים.

...

(ט) ולא יראה את פני יי ריקם. מן (הצדקה) [הקרבן]. וחכמים נתנו שעור, בית שמאי אומרים [הראיה שתי כסף והחגיגה מעה כסף, ובית הלל אומרים] הראיה מעה כסף (ושמחה) [והחגיגה] שתי כסף.

(י) איש כמתנת ידו כברכת. מכאן אמרו, (חגיגה ח) מי שיש לו אוכלים מרובים ונכסים מועטים - מביא שלמים מרובים ועולות מועטות. אוכלים מועטים ונכסים מרובים - מביא עולות מרובות [שולמים מועטים]. זה וזה מועט, עליו אמרו מעה כסף, ושתי כסף. זה וזה מרובים, על זה נאמר איש כמתנת ידו כברכת יי א-להיך אשר נתן לך.

(1) (Devarim 16:15) "Seven days shall you celebrate before the L-rd your G-d": I might think that he sacrifices the festive offering (chagigah) all seven days; it is, therefore, written (Vayikra 43:41) "And you shall celebrate it" (the first day), and not all seven days.

(2) If so, how is "seven days" to be understood? As referring to compensation (i.e., if he did not offer the chagigah on the first day, he can do so all seven days.

(3) "For the L-rd your G-d will bless you": I might think, only in that species (which he sacrifices); it is, therefore, written "in all of your produce and in all to which you put your hand."

(4) "and you shall be only happy": to include the night of the last day of the festival for rejoicing.

(5) I might think also to include the night of the first day of the festival; it is, therefore, written "only" (to exclude this).

(6) From here it was taught: One may fulfill his obligation [of rejoicing] with meat of voluntary sacrifices. I might have thought [that one can likewise fulfill his obligation] with fowl and meal-offerings? Therefore it states "Only..." [to exclude this].

(1) (Devarim 16:15) "Three times in the year": "times" signifies "festivals," as it is written (Isaiah 26:6) "the times" (i.e., festivals) of the poor," and (Song of Songs 7:3) "How beautiful are your (festival) times (of "steps" [to Jerusalem]) in sandals!"

(2) "shall be seen (all your males"): Yochanan b. Dehavai says in the name of R. Yehudah: One who is blind in one eye is exempt from "being seen," it being written "yeraeh" ("shall be seen," which can also be read as) "yireh" ("shall see"). Just as he comes to see (with both of his eyes), so shall be come to be seen.

(3) "males": to exclude females.

(4) "your males": to exclude a tumtum (one whose sex is in doubt) and a hermaphrodite.

(5) "all of your males": to include minors.

(6) Which minor is exempt? One who cannot "ride" on his father's shoulder and go up to Jerusalem to the Temple mount. These are the words of Beth Shammai, it being written "your males." Beth Hillel say: One who cannot hold on to his father's hand and go up to Jerusalem to the Temple mount, it being written (Shemoth 23:14) "Three regalim (festivals)," lit., "feet."

...

(9) "and he shall not appear in the presence of the L-rd empty-handed": of the offering. The Torah did not assign a specific amount for it, but the sages did. Beth Shammai said: The re'iah (the burnt-offering of "appearance"), two (pieces of) silver, and Beth Hillel say: a m'ah of silver; and the simchah offering (i.e., the festive offering, the chagigah,) two (pieces of) silver.

(10) (Ibid. 17) "according to the blessing of the L-rd your G-d that He has given to you": From here they ruled: One who has many "eaters" (i.e., a large family) and little wealth brings many peace-offerings (wherewith to feed his family) and few burnt-offerings, (these being entirely consumed). One who has few "eaters" and much wealth brings few peace-offerings and many burnt-offerings. (One who has) little of both, of such a one they said: a m'ah of silver and two (pieces) of silver. (One who has) an abundance of both — of such a one it is written "Each man, according to the gift of his hand, according to the blessing of the L-rd your G-d that He has given to you" (i.e., he gives both in abundance.)

Rambam The following are the core Halachos as cited in the Rambam's Yad HaChazakah

(א) שָׁלֹשׁ מִצְוֹת עֲשֵׂה נִצְטַוּוּ יִשְׂרָאֵל בְּכָל רֶגֶל מִשָּׁלֹשׁ רְגָלִים וְאֵלּוּ הֵן. הָרְאִיָּה שֶׁנֶּאֱמַר (שמות כג יז) (שמות לד כג) (דברים טז טז) "יֵרָאֶה כָּל זְכוּרְךָ". וְהַחֲגִיגָה שֶׁנֶּאֱמַר (דברים טז טו) "תָּחֹג לַיי אֱלֹקֶיךָ". וְהַשִּׂמְחָה שֶׁנֶּאֱמַר (דברים טז יד) "וְשָׂמַחְתָּ בְּחַגֶּךָ". הָרְאִיָּה הָאֲמוּרָה בַּתּוֹרָה הִיא שֶׁנִּרְאֶה פָּנָיו בָּעֲזָרָה בְּיוֹם טוֹב הָרִאשׁוֹן שֶׁל חַג וְיָבִיא עִמּוֹ קָרְבַּן עוֹלָה בֵּין מִן הָעוֹף בֵּין מִן הַבְּהֵמָה. וּמִי שֶׁבָּא לָעֲזָרָה בְּיוֹם רִאשׁוֹן וְלֹא הֵבִיא עוֹלָה לֹא דַּיּוֹ שֶׁלֹּא עָשָׂה מִצְוַת עֲשֵׂה אֶלָּא עוֹבֵר עַל לֹא תַּעֲשֶׂה שֶׁנֶּאֱמַר (שמות כג טו) (שמות לד כ) "לֹא יֵרָאוּ פָנַי רֵיקָם". וְאֵינוֹ לוֹקֶה עַל לָאו זֶה שֶׁהֲרֵי לֹא עָשָׂה מַעֲשֶׂה. הַחֲגִיגָה הָאֲמוּרָה בַּתּוֹרָה הִיא שֶׁיַּקְרִיב שְׁלָמִים בְּיוֹם טוֹב הָרִאשׁוֹן שֶׁל חַג בְּבוֹאוֹ לְהֵרָאוֹת. וְהַדָּבָר יָדוּעַ שֶׁאֵין הַשְּׁלָמִים בָּאִים אֶלָּא מִן הַבְּהֵמָה. וּשְׁתֵּי מִצְוֹת אֵלּוּ שֶׁהֵן הָרְאִיָּה וְהַחֲגִיגָה אֵין הַנָּשִׁים חַיָּבוֹת בָּהֶן. וְהַשִּׂמְחָה הָאֲמוּרָה בָּרְגָלִים הִיא שֶׁיַּקְרִיב שְׁלָמִים יֶתֶר עַל שַׁלְמֵי חֲגִיגָה. וְאֵלּוּ הֵם הַנִּקְרָאִים שַׁלְמֵי שִׂמְחַת חֲגִיגָה שֶׁנֶּאֱמַר (דברים כז ז) "וְזָבַחְתָּ שְׁלָמִים וְאָכַלְתָּ שָּׁם וְשָׂמַחְתָּ לִפְנֵי יי אֱלֹקֶיךָ". וְנָשִׁים חַיָּבוֹת בְּמִצְוָה זוֹ:

(ב) הָרְאִיָּה וְהַחֲגִיגָה אֵין לָהֶן שִׁעוּר מִן הַתּוֹרָה שֶׁנֶּאֱמַר (דברים טז יז) "אִישׁ כְּמַתְּנַת יָדוֹ" וְגוֹ'. אֲבָל מִדִּבְרֵי סוֹפְרִים שֶׁלֹּא יְהֵא קָרְבַּן עוֹלַת רְאִיָּה פָּחוֹת מִשְּׁוֵה מָעָה כֶּסֶף וְלֹא שַׁלְמֵי חֲגִיגָה פָּחוֹת מִשְּׁוֵה שְׁתֵּי כֶּסֶף. וּמִצְוָה לְהָבִיא כְּפִי עָשְׁרוֹ שֶׁנֶּאֱמַר כְּמַתְּנַת יָדוֹ:

(ג) שַׁלְמֵי שִׂמְחָה לֹא נָתְנוּ בָּהֶן חֲכָמִים שִׁעוּר. בְּעֵת שֶׁיַּעֲלֶה אָדָם לִירוּשָׁלַיִם לָחֹג אִם הָיוּ בְּיָדוֹ קָרְבְּנוֹת הָרְאִיָּה יְבִיאֵם אוֹ יַעֲלֶה עִמּוֹ כֶּסֶף לִקְנוֹת בּוֹ הַקָּרְבָּן. וְאִם אֵין בְּיָדוֹ כֶּסֶף לֹא יָבִיא שְׁוֵה כֶּסֶף אֲפִלּוּ הָיָה בְּיָדוֹ שְׁוֵה כַּמָּה זְהוּבִים אָסוּר לוֹ לַעֲלוֹת רֵיקָם בְּלֹא כֶּסֶף וְלֹא קָרְבָּן. וְלָמָּה אָסְרוּ שֶׁיַּעֲלֶה בְּיָדוֹ שְׁוֵה כֶּסֶף גְּזֵרָה שֶׁמָּא לֹא יִמְצָא לִמְכֹּר אוֹ שֶׁמָּא יִמָּצְאוּ הַמָּעוֹת סִיגִים:

(ד) מִי שֶׁלֹּא הִקְרִיב בְּיוֹם טוֹב הָרִאשׁוֹן עוֹלַת רְאִיָּתוֹ וְשַׁלְּמִי חֲגִיגָתוֹ הֲרֵי זֶה מַקְרִיבָן בִּשְׁאָר יְמוֹת הָרֶגֶל שֶׁנֶּאֱמַר (דברים טז טו) "שִׁבְעַת יָמִים תָּחֹג לַיי אֱלֹקֶיךָ" מְלַמֵּד שֶׁכֻּלָּן רְאוּיִין לַחֲגִיגָה וְכֻלָּן תַּשְׁלוּמֵי רִאשׁוֹן הֵם:

(ה) וּמִצְוָה לְהַקְדִּים וּלְהַקְרִיב בָּרִאשׁוֹן. לֹא הִקְרִיב בָּרִאשׁוֹן בֵּין שׁוֹגֵג בֵּין מֵזִיד יַקְרִיב בַּשֵּׁנִי. וְכָל הַמְּאֻחָר הֲרֵי זֶה מְגֻנֶּה וְעָלָיו נֶאֱמַר (צפניה ג יח) "נוּגֵי מִמּוֹעֵד אָסַפְתִּי":

(ו) עָבַר הָרֶגֶל וְלֹא חָג אֵינוֹ חַיָּב בְּאַחֲרָיוּתוֹ וְעַל זֶה וְכַיּוֹצֵא בּוֹ נֶאֱמַר (קהלת א טו) "מְעֻוָּת לֹא יוּכַל לִתְקֹן":

(ז) מִי שֶׁלֹּא חַג בְּיוֹם טוֹב הָרִאשׁוֹן שֶׁל חַג הַסֻּכּוֹת חוֹגֵג אֶת כָּל הָרֶגֶל וּבַיּוֹם טוֹב הָאַחֲרוֹן שֶׁהוּא שְׁמִינִי וְאַף הַשְּׁמִינִי תַּשְׁלוּמֵי רִאשׁוֹן הוּא. וְכֵן מִי שֶׁלֹּא חַג בְּיוֹם חַג הַשָּׁבוּעוֹת חוֹגֵג כָּל שִׁבְעָה וְיֵשׁ לוֹ תַּשְׁלוּמִין כָּל שֵׁשֶׁת יָמִים שֶׁלְּאַחַר חַג הַשָּׁבוּעוֹת. וְדָבָר זֶה מִפִּי הַשְּׁמוּעָה נֶאֱמַר שֶׁחַג הַשָּׁבוּעוֹת כְּחַג הַמַּצּוֹת לְתַשְׁלוּמִין:

(ח) עוֹלַת רְאִיָּה וְשַׁלְמֵי חֲגִיגָה אֵינָן דּוֹחִין לֹא אֶת הַשַּׁבָּת וְלֹא אֶת הַטֻּמְאָה לְפִי שֶׁאֵין לָהֶן זְמַן קָבוּעַ כְּקָרְבְּנוֹת הַצִּבּוּר. שֶׁאִם אֵינוֹ חוֹגֵג הַיּוֹם חוֹגֵג לְמָחָר כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. אֲבָל דּוֹחִין אֶת יוֹם טוֹב וְאַף עַל פִּי שֶׁאֵין מַקְרִיבִין בְּיוֹם טוֹב נְדָרִים וּנְדָבוֹת מַקְרִיבִין עוֹלַת רְאִיָּה וְשַׁלְמֵי חֲגִיגָה וְשַׁלְמֵי שִׂמְחָה שֶׁאֵין אֵלּוּ נְדָרִים וּנְדָבוֹת אֶלָּא חוֹבוֹת:

(ט) כְּשֶׁמַּקְרִיב הַמַּקְרִיב עוֹלַת רְאִיָּתוֹ וְשַׁלְמֵי חֲגִיגָתוֹ וְשִׂמְחָתוֹ בְּיוֹם טוֹב. סוֹמֵךְ עֲלֵיהֶן בְּכָל כֹּחוֹ כְּדֶרֶךְ שֶׁעוֹשֶׂה בִּשְׁאָר הַיָּמִים. אַף עַל פִּי שֶׁסְּמִיכָה אֵינָהּ מְעַכֶּבֶת כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ בְּמַעֲשֵׂה הַקָּרְבָּנוֹת לֹא גָּזְרוּ עָלֶיהָ מִשּׁוּם שְׁבוּת:

(י) הַמַּפְרִישׁ עוֹלַת רְאִיָּתוֹ וּמֵת. הַיּוֹרְשִׁין חַיָּבִין לַהֲבִיאָהּ. מֻתָּר לְהַקְרִיב בְּחֻלּוֹ שֶׁל מוֹעֵד נְדָרִים וּנְדָבוֹת שֶׁנֶּאֱמַר (במדבר כט לט) "אֵלֶּה תַּעֲשׂוּ לַיי בְּמוֹעֲדֵיכֶם לְבַד מִנִּדְרֵיכֶם וְנִדְבֹתֵיכֶם" מִכְּלַל שֶׁקְּרֵבִין בָּרֶגֶל. (במדבר כט לט) "לְעלֹתֵיכֶם" כְּמוֹ עוֹלַת מְצֹרָע וְעוֹלַת יוֹלֶדֶת. (במדבר כט לט) "וּלְמִנְחֹתֵיכֶם" לְהָבִיא מִנְחַת חוֹטֵא וּמִנְחַת קְנָאוֹת. (במדבר כט לט) "וּלְשַׁלְמֵיכֶם" לְרַבּוֹת שַׁלְמֵי נָזִיר הַכּל קְרֵבִין בַּמּוֹעֵד וְאֵין קְרֵבִין בְּיוֹם טוֹב:

(יא) וּמִי שֶׁהָיָה לוֹ אוֹכְלִים מְרֻבִּים וּנְכָסִים מוּעָטִין מֵבִיא שַׁלְמֵי חֲגִיגָה מְרֻבִּין וְעוֹלוֹת רְאִיָּה מוּעָטִין. הָיוּ לוֹ אוֹכְלִין מוּעָטִין וּנְכָסִים מְרֻבִּין מֵבִיא עוֹלוֹת רְאִיָּה מְרֻבּוֹת וְשַׁלְמֵי חֲגִיגָה מוּעָטוֹת. הָיוּ זֶה וְזֶה מוּעָט עַל זֶה אָמְרוּ לֹא יִפְחֹת מִמָּעָה לְעוֹלָה וּשְׁתֵּי כֶּסֶף לִשְׁלָמִים. זֶה וְזֶה מְרֻבֶּה עַל זֶה נֶאֱמַר (דברים טז יז) "כְּבִרְכַּת יי אֱלֹקֶיךָ אֲשֶׁר נָתַן לָךְ":

(א) נָּשִׁים וַעֲבָדִים פְּטוּרִין מִן הָרְאִיָּה. וְכָל הָאֲנָשִׁים חַיָּבִים בִּרְאִיָּה חוּץ מֵחֵרֵשׁ וְאִלֵּם וְשׁוֹטֶה וְקָטָן וְסוּמָא וְחִגֵּר וְטָמֵא וְעָרֵל. וְכֵן הַזָּקֵן וְהַחוֹלֶה וְהָרַךְ וְהֶעָנֹג מְאֹד שֶׁאֵינָם יְכוֹלִים לַעֲלוֹת עַל רַגְלֵיהֶן כָּל אֵלּוּ הָאַחַד עָשָׂר פְּטוּרִין. וּשְׁאָר כָּל הָאֲנָשִׁים חַיָּבִין בִּרְאִיָּה. הַחֵרֵשׁ אַף עַל פִּי שֶׁהוּא מְדַבֵּר אֲפִלּוּ חֵרֵשׁ בְּאָזְנוֹ אַחַת פָּטוּר מִן הָרְאִיָּה. וְכֵן הַסּוּמָא בְּעֵינוֹ אַחַת. אוֹ חִגֵּר בְּרַגְלוֹ אַחַת פָּטוּר. הָאִלֵּם אַף עַל פִּי שֶׁהוּא שׁוֹמֵעַ פָּטוּר. טֻמְטוּם וְאַנְדְּרוֹגִינוּס פְּטוּרִין מִפְּנֵי שֶׁהֵן סְפֵק אִשָּׁה. מִי שֶׁחֶצְיוֹ עֶבֶד וְחֶצְיוֹ בֶּן חוֹרִין פָּטוּר מִפְּנֵי צַד עַבְדוּת שֶׁבּוֹ. וּמִנַּיִן שֶׁכָּל אֵלּוּ פְּטוּרִין מִן הָרְאִיָּה. הֲרֵי הוּא אוֹמֵר (שמות כג יז) (שמות לד כג) (דברים טז טז) "יֵרָאֶה כָּל זְכוּרְךָ" לְהוֹצִיא אֶת הַנָּשִׁים. וּמִצְוַת עֲשֵׂה שֶׁאֵין הַנָּשִׁים חַיָּבוֹת בָּהּ אֵין הָעֲבָדִים חַיָּבִים בָּהּ. וְעוֹד הֲרֵי נֶאֱמַר בְּבוֹא כָל יִשְׂרָאֵל לְהוֹצִיא הָעֲבָדִים. וְנֶאֱמַר (דברים לא יא) "בְּבוֹא כָל יִשְׂרָאֵל לֵרָאוֹת". כְּשֵׁם שֶׁהֵן בָּאִין לְהֵרָאוֹת לִפְנֵי יי כָּךְ הֵם בָּאִים לִרְאוֹת הֲדַר קָדְשׁוֹ וּבֵית שְׁכִינָתוֹ. לְהוֹצִיא סוּמָא שֶׁאֵינוֹ רוֹאֶה. אֲפִלּוּ נִסְמֵית עֵינוֹ אַחַת שֶׁהֲרֵי אֵין רְאִיָּתוֹ שְׁלֵמָה. וְשָׁם נֶאֱמַר (דברים לא יב) "לְמַעַן יִשְׁמְעוּ". לְהוֹצִיא מִי שֶׁאֵין לוֹ שְׁמִיעָה גְּמוּרָה. (דברים לא יב) "וּלְמַעַן יִלְמְדוּ". לְהוֹצִיא מִי שֶׁאֵינוֹ מְדַבֵּר. שֶׁכָּל הַמְצֻוֶּה לִלְמֹד מְצֻוֶּה לְלַמֵּד. וְנֶאֱמַר (שמות לד כד) "בַּעֲלֹתְךָ לֵרָאוֹת אֶת פְּנֵי יי" מִי שֶׁיָּכוֹל לַעֲלוֹת בְּרַגְלָיו לְהוֹצִיא חִגֵּר וְחוֹלֶה וְזָקֵן וְעָנֹג. וּכְבָר בֵּאַרְנוּ בְּהִלְכוֹת בִּיאַת הַמִּקְדָּשׁ שֶׁאֵין הַטָּמֵא רָאוּי לְבִיאָה וְכֵן הֶעָרֵל מָאוּס כְּטָמֵא:

Sefer HaChinuchThe Sefer HaChinuch provides a brief overview of the Mitzvah. Importantly, he highlights that one reason for the Mitzvah to bring Korbonos creates a reciprocal feeling and creates an environment to receive and perceive G-d's munificence.

(א) מצות חגיגה ברגלים - לחג בדגלים, והוא שנצטוינו לעלות לרגל למקדש שלש פעמים בשנה, והן סמוך לפסח ושבועות וסכות, כדי שנחג שם, שנאמר (שמות כג יב) שלש רגלים תחג לי בשנה. וענין החגיגה הוא שנעלה שם בקרבן ונקריבהו שלמים לכבוד החג. ונכפלה מצוה זו פעמים בתורה, ואמרו זכרונם לברכה במסכת חגיגה (י ב), שלש מצות נצטוו ישראל ברגל חגיגה, ראיה, שמחה.

(ב) משרשי מצוה זו, לפי שאינו בדין לבא בידים רקניות לפניו ברוך הוא, ואף על פי שהאמת כי אינו צריך דבר מידינו כמו שכתוב (תהלים נ יב) אם ארעב לא אומר לך, אף על פי כן בדמיון מחשבתינו אנחנו רואים כאלו נעמד לפניו. והאמת שהנפשות קרובות אל הטוב במקום ההוא יותר משאר מקומות ואור פני מלך נוגה עליהם שם. ועל כן ראוי לנו לעשות מעשה הקרבן בעת ההיא, כי בפעלת הקרבן נתכן לקבלת הטובה ותתעלה נפשותינו מעלה מעלה, כמו שנכתב בעזרת השם.

(ג) מדיני המצוה, שאמרו זכרונם לברכה (פאה רפ''א) שקרבנות אלו אין להן שעור, אלא אפילו אחד יספיק, בין בהמה בין עוף, תור או גוזל, ושחיב לעלות לירושלים על כל פנים בקרבן בידו או בכסף שיקנה בו קרבן בירושלים, אבל בשוה כסף אינו פטור. ואם לא הקריב קרבנו ביום ראשון, שיש לו תשלומין (חגיגה ט א) כל שבעה, ובלבד שיהיה הוא שם ביום ראשון. ויתר פרטיה מבארים במסכת חגיגה [פ''א מהלכות חגיגה]

(ד) ונוהגת בזמן הבית בזכרים אבל לא בנקבות, ולא כל (שם ב א) הזכרים, שחגר וסומא אפילו באחת מעיניו וחולה וזקן וענוג הרבה שאינו יכול לעלות ברגליו כלם פטורין, וכן טומטום ואנדרוגינוס ועבדים. אבל כל שאר הזכרים חיבים ואפילו יש להם אמנות מכער [ת] כגון (שם ד א) מקמץ ומצרף ועבדן מטהרין גופן ומלבושן ועולין לפני השם יתברך, והם מקבלין לפניו כשאר ישראל, שטנוף הנפש הוא הממאיס בני אדם לפני המקום ולא האמנות כל זמן שעושין אותו בנאמנות. והעובר עליה ונראה בעזרה ביום ראשון של חג ולא הביא קרבן בטל עשה, וגם עבר על לאו, שנאמר על זה (שמות כג טו) ולא יראו פני ריקם.

Source for Mishna 1:1 Similar to our Mishna, Shammai insisted that even the very young (those who cannot participate on their own accord) be trained and indoctrinated in the Mitzvah of Sukkah. This suggests that Shammai's view of Chinuch is not based on a child's perception per se, rather the mere act of indoctrination was important in its own rite.

(ח) נשים. ועבדים. וקטנים. פטורים מן הסוכה. קטן שאינו צריך לאמו חייב בסוכה. מעשה וילדה כלתו של שמאי הזקן. ופיחת את המעזיבה. וסיכך על גבי המטה בשביל קטן:

(8) Women, slaves, and minors are exempted from [the obligations pertaining to] the sukkah. A minor who no longer needs [to be with] his mother, is obligated in the sukkah. It happened that the daughter-in-law of Shamai the elder gave birth [to a son, around sukkot], and he [Shamai] removed some of the ceiling's plaster and covered [the empty space] with sekhakh over the bed, on behalf of the minor.

Source for Mishna 1:2 The first Mishna in Peah states that there is no "Shiur" (limit) in relation to the Mitzvah of "Ri'iyah." Two explanations are given. First, one may present themselves at the Beis HaMikdash unlimited times throughout the year--as long as those times include the Three Festivals. Alternatively, the Mishna is referencing how much one must spend on the Olas Riyah and Chagigah. Our Mishna provides Rabbinic minimum of how much one must spend.

(א) אלו דברים שאין להם שיעור הפאה. והבכורים. והראיון. וגמילות חסדים ותלמוד תורה. אלו דברים שאדם אוכל פירותיהן בעולם הזה והקרן קיימת לו לעולם הבא. כיבוד אב ואם וגמילות חסדים והבאת שלום בין אדם לחבירו ותלמוד תורה כנגד כולם:

(1) These are the things that have no measure: Peah [corner of the field which, while harvesting, must be left for the poor], Bikurim [First-fruits that must be brought to the Temple and given to the priest], the appearance-sacrifice [brought to the Temple on Pilgrimage Festivals], acts of kindness, and the study of the Torah. These are things the fruits of which a man enjoys in this world, while the principal remains for him in the World to Come: Honoring one's father and mother, acts of kindness, and bringing peace between a man and his fellow. But the study of Torah is equal to them all.

Source for Mishna 1:3 This Mishna sets out the basis that individual, obligatory Korbonos must be brought from unconsecrated money i.e., not from Ma'aser Sheini redemption money.

(ו) מנין לאומר הרי עלי תודה לא יביא אלא מן החולין. שנאמר (דברים טז, ב) וזבחת פסח ליי אלקיך צאן ובקר. והלא אין פסח בא אלא מן הכבשים ומן העזים. אם כן למה נאמר צאן ובקר. אלא להקיש כל הבא מן הבקר ומן הצאן לפסח. מה הפסח שהוא בא בחובה אינו בא אלא מן החולין. אף כל דבר שהוא בא בחובה. לא יבא אלא מן החולין. לפיכך האומר הרי עלי תודה. הרי עלי שלמים. הואיל והם באים חובה. לא יבואו אלא מן החולין. והנסכים בכל מקום לא יבואו אלא מן החולין:

(6) From where [do we learn] that [if] one who says "I accept upon myself a thanksgiving sacrifice]", he must bring it from non-sacred money? As it says (Deuteronomy 16:2) "You shall slaughter the Passover offering to the Lord, your God: sheep and cattle". But Passover offerings are only brought from sheep or goats, so why does it say "sheep or cattle"? Rather, it is to connect everything that comes [as a sacrifice] from cattle or sheep to the Passover offering: Just as the Passover offering which comes as an obligation, may come only from non-sacred money, so too anything which comes as an obligation may come only from non-sacred money. Therefore one who says, "I accept upon myself [to bring] a thanksgiving sacrifice or a shelamim [an offering whose various parts are consumed by its owners, the Kohanim and the fire on the altar]", since they come as an obligation, they may come only from non-sacred money. Libations in all cases may come only from non-sacred money.

Source for Mishna 1:4 This Mishna sets out the basic difference between a voluntary Korban versus a Pledged Korban

(ו) אין בין המודר הנאה מחבירו למודר ממנו מאכל. אלא דריסת הרגל. וכלים שאין עושין בהן אוכל נפש. אין בין נדרים לנדבות. אלא שהנדרים חייב באחריותן. ונדבות. אינו חייב באחריותן:

(6) There is no difference between one who disavows any benefit from his fellow and one who disavows [accepting] any food from him except setting foot [in his house] and [borrowing] vessels that are not used for okhel nefesh. There is no difference between vow-offerings and voluntary offerings except that one is obligated to fulfill his vow-offerings [regardless of whether the original animal can be brought], and one is not obligated to fulfill voluntary offerings [if the original animal cannot be brought].

Sources for Mishna 1:5 The following set of Mishnayos demonstrate the fact that on Yom Tov significant numbers of animals were slaughtered at the Beis HaMikdash and that the pilgrims consumes much meat.

(ג) ...בְּאַרְבָּעָה פְרָקִים בַּשָּׁנָה הַמּוֹכֵר בְּהֵמָה לַחֲבֵרוֹ צָרִיךְ לְהוֹדִיעוֹ, אִמָּהּ מָכַרְתִּי לִשְׁחֹט, בִּתָּהּ מָכַרְתִּי לִשְׁחֹט. וְאֵלּוּ הֵן, עֶרֶב יוֹם טוֹב הָאַחֲרוֹן שֶׁל חָג, וְעֶרֶב יוֹם טוֹב הָרִאשׁוֹן שֶׁל פֶּסַח, וְעֶרֶב עֲצֶרֶת, וְעֶרֶב רֹאשׁ הַשָּׁנָה, וּכְדִבְרֵי רַבִּי יוֹסֵי הַגְּלִילִי, אַף עֶרֶב יוֹם הַכִּפּוּרִים בַּגָּלִיל. אָמַר רַבִּי יְהוּדָה, אֵימָתַי, בִּזְמַן שֶׁאֵין לוֹ רֶוַח. אֲבָל יֶשׁ לוֹ רֶוַח, אֵין צָרִיךְ לְהוֹדִיעוֹ. וּמוֹדֶה רַבִּי יְהוּדָה בְּמוֹכֵר אֶת הָאֵם לֶחָתָן וְאֶת הַבַּת לַכַּלָּה, שֶׁצָּרִיךְ לְהוֹדִיעַ, בְּיָדוּעַ שֶׁשְּׁנֵיהֶם שׁוֹחֲטִין בְּיוֹם אֶחָד:

(ד) בְּאַרְבָּעָה פְרָקִים אֵלּוּ מַשְׁחִיטִין אֶת הַטַּבָּח בְּעַל כָּרְחוֹ. אֲפִלּוּ שׁוֹר שָׁוֶה אֶלֶף דִּינָרִין וְאֵין לוֹ לַלּוֹקֵחַ אֶלָּא דִינָר, כּוֹפִין אוֹתוֹ לִשְׁחֹט, לְפִיכָךְ, אִם מֵת, מֵת לַלּוֹקֵחַ. אֲבָל בִּשְׁאָר יְמוֹת הַשָּׁנָה, אֵינוֹ כֵן. לְפִיכָךְ, אִם מֵת, מֵת לַמּוֹכֵר:

(3) ...At four periods during the year one who sells an animal to his fellow needs to inform him [either], "Its mother I sold for slaughter," [or], "Its offspring I sold for slaughter." These are them: the eve of Shemini Atseret, the eve of the first day of Pesach, the eve of Shavuot, and the eve of Rosh Hashanah. And in the words of Rabbi Yose HaGelili, even the eve of Yom Kippur in the Galilee. Said Rabbi Yehudah, "When? At a time when [the seller] doesn't have a gap [between the sales]. But if he has a gap, he does not need to inform him [the buyer]." And Rabbi Yehudah agrees when one sells the mother to a groom and the offspring to the bride that one needs to inform him, since it is known that both will slaughter on one day.

(4) During these four periods we force the butcher to slaughter against his will. Even an ox worth one thousand dinarim [a specific unit of money], and he only has a buyer for one dinar, we force him to slaughter. Therefore, if it dies, the death [is a monetary loss] for the purchaser. But for the other days of the year, this is not so, and therefore if it dies, the death [is a monetary loss] for the seller.

(ח) בְּכָל יוֹם תּוֹרְמִין אֶת הַמִּזְבֵּחַ בִּקְרִיאַת הַגֶּבֶר אוֹ סָמוּךְ לוֹ, בֵּין לְפָנָיו בֵּין לְאַחֲרָיו. בְּיוֹם הַכִּפּוּרִים מֵחֲצוֹת, וּבָרְגָלִים מֵאַשְׁמוּרָה הָרִאשׁוֹנָה, וְלֹא הָיְתָה קְרִיאַת הַגֶּבֶר מַגַּעַת עַד שֶׁהָיְתָה עֲזָרָה מְלֵאָה מִיִּשְׂרָאֵל:

(8) Every day, they would remove the ashes from the altar at [the time of] cockcrow or around that time, whether before or after. [But] on Yom Kippur, [it would be done] at midnight, and on the festivals, at the first watch. And cockcrow would never occur [on these occasions] before the Temple courtyard was filled with Israelites.

(א) בִּשְׁלשָׁה פְּרָקִים בַּשָּׁנָה, תּוֹרְמִין אֶת הַלִּשְׁכָּה, בִּפְרוֹס הַפֶּסַח, בִּפְרוֹס עֲצֶרֶת, בִּפְרוֹס הֶחָג, וְהֵן גְּרָנוֹת לְמַעְשַׂר בְּהֵמָה, דִּבְרֵי רַבִּי עֲקִיבָא. בֶּן עַזַּאי אוֹמֵר, בְּעֶשְׂרִים וְתִשְׁעָה בַּאֲדָר, וּבְאֶחָד בְּסִיוָן, וּבְעֶשְׂרִים וְתִשְׁעָה בְּאָב. רַבִּי אֶלְעָזָר וְרַבִּי שִׁמְעוֹן אוֹמְרִים, בְּאֶחָד בְּנִיסָן, בְּאֶחָד בְּסִיוָן, בְּעֶשְׂרִים וְתִשְׁעָה בֶּאֱלוּל. מִפְּנֵי מָה אָמְרוּ בְּעֶשְׂרִים וְתִשְׁעָה בֶּאֱלוּל, וְלֹא אָמְרוּ בְּאֶחָד בְּתִשְׁרֵי, מִפְּנֵי שֶׁהוּא יוֹם טוֹב, וְאִי אֶפְשָׁר לְעַשֵּׂר בְּיוֹם טוֹב, לְפִיכָךְ הִקְדִּימוּהוּ לְעֶשְׂרִים וְתִשְׁעָה בֶּאֱלוּל:

(1) At three periods during the year the appropriation is made [from the shekels] in the chamber [of the Temple treasury]: Half a month before Pesah, half a month before Shavuot, and half a month before Sukkot, and these are also the proper times for the tithe of beasts, the words of Rabbi Akiva. Ben Azzai says: on the twenty-ninth of Adar, and on the first of Sivan, and on the twenty-ninth of Av. Rabbi Elazar and Rabbi Shimon say: on the first of Nisan, on the first of Sivan, [and] on the twenty-ninth of Elul. Why did they say on the twenty-ninth of Elul and not on the first of Tishrei? Because it is a festival day, and it is not permitted to tithe on a festival day, therefore they moved it up to the twenty-ninth of Elul.

Source for Mishna 1:6 As noted in the introduction to Mishna 1:6, when it comes to Shavuous, the Chachomim learned that Tashlumim can be brought for the six days following the Festival. As a result of this Halachah, when it came to the rules of Mourning and whether the interjection of a Festival breaks up the 7 or 30 day mourning period, Shavuous was treated like a full fledged Festival. Following the destruction of the Beis HaMikdash--when there was no longer a need for Tashlumim--a dispute arose as to how to treat Shavuous.

(ו) רבי אליעזר אומר משחרב בית המקדש. עצרת כשבת. רבן גמליאל אומר ראש השנה ויום הכפורים כרגלים. וחכמים אומרים לא כדברי זה ולא כדברי זה. אלא עצרת כרגלים. ראש השנה ויום הכפורים כשבת:

(6) Rabbi Eliezer says, "Since the destruction of the Temple, the Shavuot is like Shabbat [in respect to mourning]." Rabban Gamliel says, "Rosh Hashanah and Yom Kippur are like festivals." But the Sages say, "Not like the words of this one, nor like the words of that one. Rather, Shavuot is like the festivals; Rosh Hashanah and Yom Kippur are like Shabbat."

Source for Mishna 1:7Mishna 1:7 notes that the concept of annulling vows has no Biblical source. This Mishna in Moed Katan is emblematic of the Halachah of a Talmud Chacham annulling a vow.

(א) ואלו מגלחין במועד. הבא ממדינת הים. ומבית השביה. והיוצא מבית האסורין. והמנודה שהתירו לו חכמים. וכן מי שנשאל לחכם והותר והנזיר והמצורע העולה מטומאתו לטהרתו:

(1) These may shave during the intermediate days [of the festival]: one who arrives from a land [beyond] the sea, or from a house of captivity, or one released from prison, or an excommunicated person whom the Sages have released. So too, he who has consulted a Sage and been released [from a vow], the nazir [a person who vows to avoid corpse impurity, refrain from cutting his hair and abstain from all grape products], and the leper who has ascended from his [state of] impurity to [his state] of purity.

Source for Mishna 1:8 This Mishna sets out the path of transmission of the Oral Law.

(א) משֶׁה קִבֵּל תּוֹרָה מִסִּינַי, וּמְסָרָהּ לִיהוֹשֻׁעַ, וִיהוֹשֻׁעַ לִזְקֵנִים, וּזְקֵנִים לִנְבִיאִים, וּנְבִיאִים מְסָרוּהָ לְאַנְשֵׁי כְנֶסֶת הַגְּדוֹלָה. הֵם אָמְרוּ שְׁלשָׁה דְבָרִים, הֱווּ מְתוּנִים בַּדִּין, וְהַעֲמִידוּ תַלְמִידִים הַרְבֵּה, וַעֲשׂוּ סְיָג לַתּוֹרָה:

(1) Moshe received the Torah from Sinai and transmitted it to Yehoshua, and Yehoshua to the Elders, and the Elders to the Prophets, and the Prophets transmitted it to the Men of the Great Assembly. They said three things: Be deliberate in judgment, raise up many disciples and make a fence for the Torah.

Source for Mishna 2:1 This Mishna highlights the Chachomim's hesitation to fully publicize certain portions of the Torah. Like our Mishna, the Tana Kama places the Merkava story off limits.

(י) מַעֲשֵׂה רְאוּבֵן (בראשית לה), נִקְרָא וְלֹא מִתַּרְגֵּם. מַעֲשֵׂה תָמָר (שם), נִקְרָא וּמִתַּרְגֵּם. מַעֲשֵׂה עֵגֶל הָרִאשׁוֹן (שמות לב), נִקְרָא וּמִתַּרְגֵּם. וְהַשֵּׁנִי (שם), נִקְרָא וְלֹא מִתַּרְגֵּם. בִּרְכַּת כֹּהֲנִים (במדבר ו), מַעֲשֵׂה דָּוִד (שמואל ב יא) וְאַמְנוֹן (שם יג), לֹא נִקְרָאִין וְלֹא מִתַּרְגְּמִין. אֵין מַפְטִירִין בַּמֶּרְכָּבָה (יחזקאל א), וְרַבִּי יְהוּדָה מַתִּיר. רַבִּי אֱלִיעֶזֶר אוֹמֵר, אֵין מַפְטִירִין בְּהוֹדַע אֶת יְרוּשָׁלַיִם (שם טז):

(10) The occurrence of Reuben with Billah is to be read without being interpreted; that of Tamar [and Amnon] is to be read and interpreted. The [first part of the] occurrence with the golden calf is to be read and interpreted; but the second part [commencing Exod. 34:21] is to be read, without being interpreted. The blessing of the priests, and the occurrence of David and Amnon, are neither to be read nor interpreted; the description of the Divine chariot (Ezek. 1), is not to be read as an Aphtorah [section from the Prophets], but R. Jehudah permits it; Rabbi Eleazar says, neither (Ezek. 16), "Cause Jerusalem to know her abomination,"

Source for Mishna 2:2 While the Mishna in Avos 1:4 suggests that the Zugos received their traditions from Shimon HaTzadik and Antigonos, this Mishna suggests that they learned directly from the Prophets.

(ו) מעשה שזרע ר' שמעון איש המצפה לפני רבן גמליאל ועלו ללשכת הגזית ושאלו אמר נחום הלבלר מקובל אני מרבי מיאשא שקבל מאבא שקבל מן הזוגות שקבלו מן הנביאים הלכה למשה מסיני בזורע את שדהו שני מיני חטין אם עשאן גורן אחת נותן פאה אחת שתי גרנות נותן שתי פאות:

(6) It happened that Rabbi Shimon of Mitzpah sowed [and came] before Rabban Gamliel, and they went up to the Chamber of Hewn Stone [meeting place of the Great Sanhedrin] and they asked. Nachum the clerk said: I have received it from Rabbi Meyasha, who received it from [his] father, who received it from the Zugot [pairs of leading Sages from the earliest years of the Tannaitic period], who received it from the Prophets, [as a] Law of Moshe from Sinai: in [a case of] one who sows his field with two kinds of wheat - if he makes them into one granary, he gives one Peah; if two granaries, two Peot.

Source for Mishna 2:3 This Mishna the same as (and likely the source for) Mishna 2:3

(ד) בית שמאי אומרים מביאין שלמים. ואין סומכין עליהן. אבל לא עולות. ובית הלל אומרים מביאין שלמים ועולות. וסומכין עליהם:

(4) Beit Shammai say: Shelamim [offerings whose various parts are consumed by their owners, by the priests, and by the fire on the altar] may be brought [on a festival], and one does not lean upon them [as one normally does when bringing a sacrifice], but not olot [offerings that are entirely burnt on the alter]. And Beit Hillel say: shelamim and olot may be brought [on a holiday], and one does lean upon them.

Source for Mishna 2:4 This is the source for the background story of the Tziddukim (Saducees), Boethusians and Essenes.

(ב) אנטיגנוס איש סוכו היו לו שני תלמידים שהיו שונין בדבריו והיו שונים לתלמידים ותלמידים לתלמידיהם עמדו ודקדקו אחריהן ואמרו מה ראו אבותינו לומר [דבר זה] אפשר שיעשה פועל מלאכה כל היום ולא יטול שכרו ערבית אלא אילו היו יודעין אבותינו שיש עולם [אחר] ויש תחיית המתים לא היו אומרים כך. עמדו ופירשו מן התורה ונפרצו מהם שתי פרצות צדוקין וביתוסין צדוקים על שום צדוק ביתוסין על שום ביתוס. והיו משתמשין בכלי כסף וכלי זהב כל ימיהם שלא היתה דעתן גסה עליהם אלא צדוקים אומרים מסורת הוא ביד פרושים שהן מצערין עצמן בעוה״ז ובעוה״ב אין להם כלום:

Sources for Mishna 2:4 These Mishnayos expresses Secterian concerns the Chachomim had with the Kohanim Gedolim of this era.

(ה) מְסָרוּהוּ זִקְנֵי בֵית דִּין לְזִקְנֵי כְהֻנָּה, וְהֶעֱלוּהוּ לַעֲלִיַּת בֵּית אַבְטִינָס, וְהִשְׁבִּיעוּהוּ וְנִפְטְרוּ וְהָלְכוּ לָהֶם. וְאָמְרוּ לוֹ, אִישִׁי כֹהֵן גָּדוֹל, אָנוּ שְׁלוּחֵי בֵית דִּין, וְאַתָּה שְׁלוּחֵנוּ וּשְׁלִיחַ בֵּית דִּין, מַשְׁבִּיעִין אָנוּ עָלֶיךָ בְּמִי שֶׁשִּׁכֵּן שְׁמוֹ בַבַּיִת הַזֶּה, שֶׁלֹּא תְשַׁנֶּה דָבָר מִכָּל מַה שֶּׁאָמַרְנוּ לָךְ. הוּא פוֹרֵשׁ וּבוֹכֶה, וְהֵן פּוֹרְשִׁין וּבוֹכִין:

(5) The elders of the [high] court would transfer him to the elders of the priesthood, and they would bring him up to the upper chamber of the House of Avtinas, administer the oath to him, take their leave and depart. And they would say to him, My master, High Priest, we are the messengers of the beit din, and you are our messenger and the messenger of the [high] court. We make you swear, by He Who caused His name to dwell in this House, that you will not change a thing from what we have told you. He would separate from them and sob, and they would separate from him and sob.

(ט) ניסוך המים כיצד. צלוחית של זהב. מחזקת שלשת לוגים. היה ממלא מן השילוח. הגיעו לשער המים. תקעו. והריעו. ותקעו. עלה בכבש. ופנה לשמאלו. שני ספלים של כסף היו שם. רבי יהודה אומר. של סיד היו. אלא שהיו מושחרין פניהם. מפני היין. ומנוקבין כמין שני חוטמין דקין. אחד מעובה. ואחד דק. כדי שיהו שניהם כלין בבת אחת. מערבי של מים מזרחי של יין. עירה של מים לתוך של יין ושל יין לתוך שלמים. יצא. רבי יהודה אומר בלוג היה מנסך כל שמונה. ולמנסך אומרים לו הגבה ידך. שפעם אחת ניסך אחד על גבי רגליו. ורגמוהו כל העם באתרוגיהן:

(9) How are the water libations done? A golden flask, that could hold three logim [a measure], was filled from the Shiloach [spring]. When they would arrive [with it] at the Gate of Water, they would blow a tekiyah, and a teruah, and a tekiyah. He [the priest] would then ascended the ramp [of the altar], and turned to his left; two silver basins were there. Rabbi Yehudah says: they were [made] of plaster, but their surfaces would darken from the wine. And they had perforations [at their bases] like two narrow nostrils, one [the basin for the wine, had a] wider [perforation], and one [the basin for the water, had a perforation that was] narrower, so that they would both run out at once. The western one was for water, and the eastern one was for wine. If one empties the one for water into the one for wine, or the one for wine into the one for water, one [nonetheless] fulfilled [the requirement]. Rabbi Yehudah says: The libations would be done with one log on each of the eight [days]. And they [the people] would say to the one doing the libations, "Raise your hands," because one time it happened that one [priest] poured the libations on his feet, and all the people pelted him with their citrons.

Introduction to Second half of Mesechtas Chaggigah This Mishna showcases that during Festival periods the entire population was careful to maintain a heightened level of purity.

(א) כל הרוקין הנמצאין בירושלם טהורין חוץ משל שוק העליון דברי רבי מאיר. רבי יוסי אומר בשאר ימות השנה שבאמצע טמאין. ושבצדדין טהורין. ובשעת הרגל. שבאמצע טהורין. ושבצדדין טמאין. שמפני שהן מועטין מסתלקין לצדדין:

(1) Any saliva found in Jerusalem is pure [i.e. assumed to not be from a zav, whose saliva defiles people or vessels], except that which is found in the upper market [since defiled persons would congregate there]; these are the words of Rabbi Meir. Rabbi Yosi says: During other times of the year, whatever saliva is found in the middle of the road is deemed [to be from] impure [persons], while saliva found at the sides of the road is deemed [to be from] pure [persons]. But in the season of the festivals, the saliva found in the middle of the road is assumed to be pure, whereas the saliva found on the sides of the road is assumed to be impure, since impure persons are in the minority at festival time, and because they are in the minority, they move over to the sides of the road.

Source for Mishna 2:5This Mishna is the source for requiring Netillas Yadayim for Terumah

(א) התרומה והבכורים. חייבים עליהן מיתה. וחומש. ואסורים לזרים. והם נכסי כהן. ועולין באחד ומאה. וטעונין רחיצת ידים. והערב שמש הרי אלו בתרומה. ובכורים. מה שאין כן במעשר:

(1) Terumah [a portion of a crop given to a Kohen, priest; pl. Kohanim, which becomes holy upon separation, and can only be consumed by Kohanim or their household] and Bikkurim [first-fruits that must be brought to the Temple in Jerusalem and given to the Kohen] are subject to the [laws of the] death penalty [if a non-Kohen deliberately consumes them] and [the penalty of an additional] fifth, and they are forbidden to non-Kohanim, and they are the property of the Kohen, and they are neutralized in one hundred and one [of non-sanctified foodstuff], and they require hand-washing [before handling] and [a Kohen who became impure and then immersed himself to become pure again may eat them only] after sunset. All of the above is all for Terumah and Bikkurim, and not for Ma'aser [Sheni, the second tithe of produce, which must be taken to Jerusalem and consumed there].

Source for Mishna 2:7 This Mishna is one of the sources supporting the idea that over time the rule changed and, except for limited purposes, Chullin could not achieve a "Kodshim" state of purity.

(ח) האוכל אוכל שני. לא יעשם בבית הבד. וחולין שנעשו על גב קדש. הרי אלו כחולין. רבי אליעזר בר רבי צדוק אומר הרי אלו כתרומה. לטמא שנים ולפסול אחד:

(8) One who is eating foods of a second degree [impurity] should not work in an olive press [since his body becomes of a second degree, and he then renders liquids impure]. And non-sacred foods that were prepared with the stringency of sacred foods still follow the rules of non-sacred foods [i.e. unlike sacred foods, they cannot be rendered third degree by a second degree impurity, nor are they rendered fourth degree by a third degree impurity]. Rabbi Elazar bar Rabbi Tzadok says: In fact they are like terumah, in that [if they touch an origin of impurity] two are rendered impure [those rendered of a first and second degree impurity] and one is invalidated [that of a third degree; and it does not produce a fourth].

Source for Mishna 2:7 Like our Mishna, this Mishna in Demai notes the existence of the varying social groups stratified by levels of adherence to purity. Specifically, this Mishna describes the initiation requirements to join the more scrupulous group. The 7th chapter of Mesechtas Taharos highlights additional laws applicable between and among these groups.

(ג) המקבל עליו להיות חבר אינו מוכר לעם הארץ לח ויבש ואינו לוקח ממנו לח ואינו מתארח אצל עם הארץ ולא מארחו אצלו בכסותו. ר' יהודה אומר אף לא יגדל בהמה דקה ולא יהא פרוץ בנדרים ובשחוק ולא יהא מטמא למתים ומשמש בבית המדרש. אמרו לו לא באו אלו לכלל:

(3) One who takes it upon himself to be a Chaver [one who scrupulously observes tithes and purity laws] may not sell to an ignorant person wet or dry [produce], nor buy from him wet [produce], nor be the guest of an Am HaAretz nor host him as a guest [when he is clothed] in his [own] garments. Rabbi Yehudah says, “He may not even raise small animals, nor be unrestrained regarding vows and entertainment, nor become defiled by [contact with] a corpse, and frequent the house of study.” They said to him, “These are not included in the general principle.”

Source for Mishna 3:1This Mishna describes the details of טומאת מדרת and טומאת חיבורין.

(ב) ועוד כלל אחר אמרו כל הנישא על גב הזב. טמא. וכל שהזב נישא עליו. טהור. חוץ מן הראוי למשכב ולמושב והאדם. כיצד. אצבעו של זב תחת הנדבך. הטהור מלמעלן. מטמא שנים ופוסל אחד. פירש. מטמא אחד. ופוסל אחד. הטמא מלמעלן. והטהור מלמטן. מטמא שנים ופוסל אחד. פירש. מטמא אחד. ופוסל אחד. האוכלין והמשקין המשכב והמושב והמדף מלמעלן. מטמאין שנים ופוסלין אחד. פרשו. מטמאין אחד ופוסלין אחד. והמשכב והמושב מלמטן. מטמאין שנים ופוסלין אחד. פרשו מטמאין שנים. ופוסלין אחד. האוכלין והמשקין והמדף מלמטן טהורין:

(2) Another general rule they said, Anything that is carried above a zav [even though there is no contact] becomes unclean and all things above which he [the zav] is carried is clean except objects on which he can sit or lie upon and a person. How so [does this law apply]? [If] the finger of a zav was under a layer of stones and one [a person] that is clean is [sitting] above, he renders unclean at two [levels] and renders unfit [terumah] at one [level more]. If he separated himself [from the source of unclenaliness], he renders unclean at one [level] and renders unfit [terumah] at one [level more]. If the unclean one was above, and the clean one below, he renders unclean at two [levels], and disqualifies [terumah] at one [level more]. If he separated himself [from the source of uncleanness], he renderds unclean at one [level] and renders unfit [terumah] at one [level more]. [If] food, liquids or objects on which he can sit or lie upon or madaf [other articles] were above [the zav], he renders unclean at two [levels], and disqualifies [terumah] at one [level more]. If he separated himself [from the source of uncleanness], he renderds unclean at one [level] and renders unfit [terumah] at one [level more]. If objects on which he can sit or lie upon were below [the zav], he renders unclean at two [levels], and disqualifies [terumah] at one [level more]. If he separated himself [from the source of uncleanness], he renderds unclean at two [levels] and renders unfit [terumah] at one [level more]. If food, liquids and a madaf are below they are clean.

Source for Mishna 3:1 This Mishna sets out the decree that Tamei liquids falling on a portion of a vessel will not make the entire vessel impure.

(ו) כני כלים ואוגניהם ואזניהם. וידות הכלים המקבלים שנפלו עליהן משקין מנגבן והם טהורים. ושאר כל הכלים. (שאינם יכולין לקבל רמונים) שאין להם אחוריים ותוך שנפלו משקין על מקצתו כולו טמא. כלי שנטמא אחוריו במשקין. אחוריו טמאים. תוכו ואוגנו ואזנו וידיו טהורין. נטמא תוכו. כולו טמא:

(6) Regarding the bases of vessels, and their rims, and their hangers, and the handles of vessels that can contain [thnig], if [impure] liquids fell onto them, one may dry them and they are pure. And regarding all remaining vessels, which cannot [even] hold pomegranates, which do not have [a distinction between their] insides and outsides, if [impure] liquids fell on a part of it, it is rendered impure in its entirety. If the outsides of a vessel were rendered impure by liquids, its outsides are impure; its insides, its rim, its hanger, and its handle are pure. If its inside was rendered impure, it is impure in its entirety.

Source for Mishna 3:2 This Mishna describes the dispute between the Chachomim and Rabi Yehoshua whether when a person's hand becomes Tamei it has the capacity to make his second hand Tamei as well.

(ב) כל הפוסל את התרומה. מטמא את הידים להיות שניות. היד מטמאה את חברתה. דברי ר' יהושע. וחכמים אומרים אין שני עושה שני. אמר להם והלא כתבי הקדש שניים. מטמאין את הידים. אמרו לו אין דנין דברי תורה מדברי סופרים. ולא דברי סופרים מדברי תורה. ולא דברי סופרים מדברי סופרים:

(2) Anything that invalidates terumah [a portion of a crop which must be given to a priest, and can only be consumed by priests or their household] renders the hands to be of a secondary [degree of] impurity. One hand renders its fellow [hand] impure, according to Rabbi Yehoshua. And the Sages say: something [of a] secondary [degree of impurity] cannot render something to be [of a] secondary [degree of impurity]. He said to them: Are not sacred scriptures [of a] secondary [degree of impurity], and they render hands to be impure [with a secondary degree of impurity]!? They said to him: we cannot infer Words of Torah [i.e. laws in the written Torah] from Words of Scholars [i.e. laws in the oral Torah], nor Words of Scholars from Words of Torah, nor Words of Scholars from Words of Scholars.

(ה) הָיוּ כְלֵי גְלָלִים, כְּלֵי אֲבָנִים, כְּלֵי אֲדָמָה, הַכֹּל טָהוֹר. הָיָה כְלִי טָהוֹר לַקֹּדֶשׁ וְלַחַטָּאת, הַכֹּל טָהוֹר, שֶׁהַכֹּל נֶאֱמָנִין עַל הַחַטָּאת, מִפְּנֵי שֶׁהַכֵּלִים טְהוֹרִין וּכְלֵי חֶרֶס טְהוֹרִין וּמַצִּילִין עִם דָּפְנוֹת אֹהָלִים:

(5) If [over the hatch] there were vessels made of dung, stone vessels, or vessels of [unbaked] earth, everything [in the upper story] remains pure. If it was a vessel known to be pure for Kodesh [holy items] or for the Chatat [purifying waters of the red heifer], everything is pure, since everyone is trusted with regard to the Chatat. For the [above-mentioned] vessels are pure and earthenware vessels are pure (and) protect with the walls of tents.

Source for Mishna 3:6 This Mishna is similar to our Mishna but is also contradictory in ways. The Gemara and the Rishonim discuss these differences and have different paths to reconcile them.

(ו) הגבאים שנכנסו לתוך הבית. הבית טמא. אם יש עמהן כנעני. נאמנים לומר לא נכנסנו אבל אין נאמנים לומר נכנסנו אבל לא נגענו. הגנבים שנכנסו לתוך הבית אין טמא אלא מקום רגלי הגנבים. ומה הן מטמאין האוכלים והמשקים וכלי חרס הפתוחין. אבל המשכבות והמושבות וכלי חרס המוקפין צמיד פתיל טהורים. אם יש עמהן כנעני או אשה הכל טמא:

(6) If tax collectors [assumed to be impure] entered a house, the house is impure. If there is a non-Jew with them, they are believed to say, "We did not enter," but they are not believed to say, "We entered but did not touch anything." Robbers who entered a house, only places where the robbers walked are impure. And what do they render impure? Foods and drinks and open earthenware vessels; but beds, couches and earthenware vessels closed with a tight seal are pure. If there was a non-Jew or a woman with them, everything is impure.

Source for Mishna 3:7 This Mishna in Tamid describes how they would leave the accumulated ash from the Korbonos on the Mizbeach throughout the entire Festival.

(ב) החלו מעלין באפר על גבי התפוח. ותפוח היה באמצע המזבח. פעמים עליו כשלש מאות כור. וברגלים לא היו מדשנין אותו מפני שהוא נוי למזבח. מימיו לא נתעצל הכהן מלהוציא את הדשן:

(2) They [the priests] began heaping the ash onto the Tapuach [heap of ashes on the top of the altar in the Temple courtyard] The Tapuach was in the middle of the top of the altar. Sometimes there was approximately three hundred kor [measurement of volume] on it. During pilgrimage festivals, they would not remove its ash, because it was a decoration for the altar [to show that it was being used frequently]. During the days [of the Temple], the priests were never lazy about removing the ash [when there was too much].

Source for Mishna 3:8These Mishnayos discuss the purification ritual for the Peroches, the curtain that hung in the Beis HaMikdash.

(ד) פרוכת שנטמאת בולד הטומאה מטבילין אותה בפנים ומכניסין אותה מיד. ואת שנטמאת באב הטומאה. מטבילין אותה בחוץ. ושוטחין אותה בחיל. ואם היתה חדשה שוטחין אותה על גג האיצטבא כדי שיראו העם את מלאכתן שהיא נאה:

(ה) רבן שמעון בן גמליאל אומר. משום רבי שמעון בן הסגן. פרוכת עביה טפח. ועל שבעים ושנים נימין נארגת. ועל כל נימא ונימא עשרים וארבעה חוטין ארכה ארבעים אמה ורחבה עשרים אמה. ומשמונים ושתי רבוא נעשית. ושתים עושין בכל שנה. ושלש מאות כהנים. מטבילין אותה:

(4) If the curtain [which separates the Holy from the Holy of Holies] became impure from a vlad hatumah [something rendered impure on a derivative level, by contact ultimately with an original source of impurity], it can be immersed [in a mikvah] inside [the Temple courtyard] and rehung immediately. If however it became impure from an av hatumah it is immersed outside the Temple and was spread out in the cheil [a low fence around the Temple, which served as a boundary, beyond which entry to those impure was prohibited]. If it was a new curtain it was spread out on the roof of the Colonnade so that the masses could see its workmanship, since it was beautiful.

(5) Rabbi Shimon ben Gamliel said in the name of Rabbi Shimon ben haSegan [secondary High Priest]: The curtain [which separated the Holy and the Holy of Holies, was a tefach [handsbreadth] thick and woven from 72 threads, each comprised of 24 filaments. Its length was 40 cubits and its height 20 cubits and it was made of 820,000 [individual filaments]. Two curtains were made every year and it took 300 priests to immerse it.

Source for Mishna 3:8This Mishna implies that during the Festivals the general population was admitted into the Azarah. Although all seem to agree that non-Kohanim were not allowed to enter the Heichal.

(ה) מצות ערבה כיצד. מקום היה למטה מירושלם. ונקרא מוצא. יורדין לשם. ומלקטין משם מרביות של ערבה. ובאין וזוקפין אותן בצדי המזבח. וראשיהן כפופין. על גבי המזבח. תקעו. והריעו. ותקעו. בכל יום מקיפין את המזבח פעם אחת. ואומרים אנא יי הושיעה נא. אנא יי הצליחה נא. רבי יהודה אומר. אני והו הושיעה נא. ואותו היום. מקיפין את המזבח שבעה פעמים. בשעת פטירתן מה הן אומרים. יופי לך מזבח. יופי לך מזבח. רבי אליעזר אומר. ליה ולך מזבח. ליה ולך מזבח:

(5) How is the mitzvah of the willow [branches] done? There was a place below Jerusalem, and it is called Motzah. They would descend to there and gather from there large willow branches, and they would come and stand them upright on the sides of the altar, with their tips inclining over the alter. They would blow a tekiyah [a steady blast], and a teruah [a broken blast], and a tekiyah. Every day they would circle the altar one time and say, "We beseech you Hashem, redeem us, please; we beesech you Hashem, bring prosperity, please." Rabbi Yehudah says: [they would say,] "Ani vaho, bring redemption, please." [The literal meaning of this latter phrase, which perhaps contains hidden numerical meanings or names of Hashem, is unclear.] And on that particular day [i.e. the seventh days of willow ritual], they would circle the altar seven times. At the hour of their departure, what did they say? "Beauty for you, O altar! Beauty for you, O altar!" Rabbi Eliezer says: [they would say,] "For Hashem and for you, O altar! For Hashem and for you, O altar."

Source for Mishna 3:8According to those who understand our Mishna as warning the Kohanim not to accidentally make the Shulchan impure during the Festival, this Mishna suggests their reason for being in the Heeichal. (See also Tamid 6:6).

(א) בִּזְמַן שֶׁכֹּהֵן גָּדוֹל נִכְנָס לְהִשְׁתַּחֲווֹת, שְׁלשָׁה אוֹחֲזִין בּוֹ, אֶחָד בִּימִינוֹ, וְאֶחָד בִּשְׂמֹאלוֹ, וְאֶחָד בַּאֲבָנִים טוֹבוֹת. וְכֵיוָן שֶׁשָּׁמַע הַמְמֻנֶּה קוֹל רַגְלָיו שֶׁל כֹּהֵן גָּדוֹל שֶׁהוּא יוֹצֵא, הִגְבִּיהַּ לוֹ אֶת הַפָּרֹכֶת, נִכְנַס וְהִשְׁתַּחֲוָה וְיָצָא, וְנִכְנְסוּ אֶחָיו הַכֹּהֲנִים וְהִשְׁתַּחֲווּ וְיָצָאוּ:

(1) When the Kohen Gadol entered [the sanctuary] to bow, three [other priests] would hold him, one on his right side, one on his left side and one held on to the precious stones [on the vestments of the Kohen Gadol]. As soon as the appointed priest heard the steps of the Kohen Gadol as he was leaving [the sanctuary], he lifted the curtain [to the vestibule of the sanctuary], entered, bowed and left, and [only then] did the rest of his brothers, the priests, enter, bow and leave.

Source for Mishna 3:8 The following two Mishnayos are from Mesechats Keilim and teach that plating does not become Tamei.

(א) השלחן והדלופקי. שנפחתו. או שחיפן בשיש ושייר בהם מקום הנחת הכוסות. טמאים. רבי יהודה אומר מקום הנחת חתיכות:

(1) If a table or a side-board was damaged, or he covered them with marble but room was left for cups to be set, it is susceptible to impurity. Rabbi Yehudah ruled: [if he left] room enough for pieces of food.

(ו) פיקה של מתכת. ר' עקיבא מטמא. וחכמים מטהרין. ומצופה טהורה. הכוש. והאימה. והמקל וסימפוניה. וחליל של מתכת טמאין. ומצופין טהורים. סימפוניה. אם יש בה בית קבול כנפים. בין כך ובין כך. טמאה:

(6) A metal spindle-knob: Rabbi Akiva declares it susceptible to impurity, but the Sages declare it not susceptible. If it was only plated [with metal] it is pure. A spindle, a distaff, a rod, a double flute and a pipe: if they are of metal they are susceptible to impurity, but if they are only plated [with metal] they are pure. A double flute: if it has a receptacle for the wings it is susceptible to impurity in either case.